Разделы

Корректирующие коды

Помехоустойчивыми (корректирующими) называются коды, позволяющие обнаружить и исправить ошибки в кодовых комбинациях.

Отсюда и деление кодов на две большие группы: 1) коды с обнаружением ошибок; 2) коды с обнаружением и исправлением ошибок.

Принципы обнаружения и исправления ошибок кодами проиллюстрированы с помощью геометрической модели трехразрядного двоичного кода (рис. 3.). Если использовать все восемь кодовых комбинаций, записанных в вершинах куба, то образуется двоичный код на все сочетания. Такой код является непомехоустойчивым. Если же уменьшить число используемых комбинаций с восьми до четырех, то появиться возможность обнаружения одиночных ошибок. Для этого выбираются только такие комбинации, которые отстоят друг от друга на расстояние d=2, например, 000, 110, 011 и 101. Остальные кодовые комбинации не используются. Если будет принята комбинация 100, то очевидно, что при ее приеме произошла одиночная ошибка. Представленные комбинации построены по определенному правилу, а именно содержат четное число единиц, а принятая комбинация 100 - нечетное.

Рис. 3. Геометрическая модель трёхразрядного двоичного кода

Можно утверждать, что комбинация 100 образовалась при искажении разряда одной из разрешенных комбинаций, но определить, какая именно комбинация искажена, невозможно. Поэтому такие или подобные им коды называют кодами с обнаружением ошибок. Таким образом, в помехозащищенных кодах есть комбинации разрешенные, составленные по определенному правилу, и запрещенные, не соответствующие этому правилу. В общем случае при необходимости обнаруживать ошибки кратности до m включительно минимальное кодовое (хеммингово) расстояние между разрешенными кодовыми комбинациями должно быть по крайней мере на единицу больше m, т.е.

Действительно, в этом случае ошибкa, кратность которой не превышает m, не в состоянии перевести одну разрешенную кодовую комбинацию в другую.

Другие материалы

Синтез дискретных устройств
На современном этапе развития научно-технического прогресса повсеместно, во всех отраслях промышленности идет автоматизация производства. Автоматизация производственных п ...

Синтез системы управления нестационарным динамическим объектом
синтез нестационарный динамический объект Развитие техники автоматизированного управления связанно с проблемой замены человека в различных звеньях управления производственным процессом. ...

Расчет устойчивости и качества работы системы автоматического регулирования напряжения синхронного генератора
Назначение сар и требования к ней Автоматизация управления производственными процессами, энергетическими системами, транспортными объектами, научно-испытательскими установками и т. ...

Копирайт 2022 : www.ordinarytech.ru