Оценка достоверности передачи

Рассчитаем вероятность ошибочного приема символа сообщения представляет собой достаточно сложную задачу, так как эта вероятность зависит от многих факторов, таких как вид модуляции и энергии сигналов, метода приема сигналов, вида и мощности действующих в непрерывном канале помех.

Для получения дискретного отображения модели непрерывного канала с переменными параметрами может быть использована стационарная простая цепь Маркова с k-состояниями. К таким каналам во многих практически важных случаях могут быть отнесены коротковолновые, тропосферные, проводные каналы с изменяющимся уровнем передачи. Непрерывные каналы рассматриваемого вида достаточно полно описываются двумерной функцией распределения мгновенных значений сигнала и помех, либо одномерными функциями распределения отношения сигнал/шум W(H) и функциями корреляции сигналов и помех.

Функция распределения отношения сигнал/шум (Релея-Райса) выглядит следующим образом:

, где

J0 - модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка;

НР и НС - регулярная и случайная составляющая отношения сигнал/шум.

Рисунок 4.1 - Функция распределения отношения сигнал/шум

Для построения графика распределения отношения сигнал/шум параметры НР и НС были переведены из децибел в разы:

и .

Исследование вероятностных характеристик канала осуществляется по методу простой цепи Маркова. При этом все возможные состояния канала разбиваются на несколько подгрупп. В дальнейшем будем использовать представление дискретного канала, имеющего три состояния:

с высоким отношением сигнал/помеха;

с низким отношением сигнал/помеха;

с промежуточным состоянием сигнал/помеха.

Для того чтобы найти вероятность ошибочного приема символа сообщения, необходимо вычислить вероятности нахождения канала в каждом из трех состояний.

Для этого зададимся пороговыми отношениями сигнал/помеха, разделяющими состояния канала:

и .

Определяем финальные вероятности состояния канала:

Для учета влияния импульсных помех вероятности пересчитываются:

,

где римп - вероятность импульсной помехи.

Для проверки правильности вычислений можно воспользоваться тем фактом, что данные события образуют полную группу событий и их суммарная вероятность равна единице.

Другие материалы

Разработка технологического процесса производства усилителя мощности
Первым усилителем был, вероятно, прибор "Аудионс" (Аudions), который построил в 1912 году Ли де Форрест (Lee De Forest) - изобретатель лампового триода. Его усилитель позволил ...

Тахометр на микроконтроллере
Развитие микроэлектроники и широкое ее применение в промышленном производстве, в устройствах и системах управления самыми разнообразными объектами и процессами является в настоящее врем ...

Проектирование кабельной линии
Железнодорожная сеть нашей страны представляет собой единую, работающую по общему плану систему, все части которой взаимодействуют друг с другом. Работа всех звенье ...