Разделы
Рассчитаем вероятность ошибочного приема символа сообщения представляет собой достаточно сложную задачу, так как эта вероятность зависит от многих факторов, таких как вид модуляции и энергии сигналов, метода приема сигналов, вида и мощности действующих в непрерывном канале помех.
Для получения дискретного отображения модели непрерывного канала с переменными параметрами может быть использована стационарная простая цепь Маркова с k-состояниями. К таким каналам во многих практически важных случаях могут быть отнесены коротковолновые, тропосферные, проводные каналы с изменяющимся уровнем передачи. Непрерывные каналы рассматриваемого вида достаточно полно описываются двумерной функцией распределения мгновенных значений сигнала и помех, либо одномерными функциями распределения отношения сигнал/шум W(H) и функциями корреляции сигналов и помех.
Функция распределения отношения сигнал/шум (Релея-Райса) выглядит следующим образом:
, где
J0 - модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка;
НР и НС - регулярная и случайная составляющая отношения сигнал/шум.
Рисунок 4.1 - Функция распределения отношения сигнал/шум
Для построения графика распределения отношения сигнал/шум параметры НР и НС были переведены из децибел в разы:
и
.
Исследование вероятностных характеристик канала осуществляется по методу простой цепи Маркова. При этом все возможные состояния канала разбиваются на несколько подгрупп. В дальнейшем будем использовать представление дискретного канала, имеющего три состояния:
с высоким отношением сигнал/помеха;
с низким отношением сигнал/помеха;
с промежуточным состоянием сигнал/помеха.
Для того чтобы найти вероятность ошибочного приема символа сообщения, необходимо вычислить вероятности нахождения канала в каждом из трех состояний.
Для этого зададимся пороговыми отношениями сигнал/помеха, разделяющими состояния канала:
и
.
Определяем финальные вероятности состояния канала:
Для учета влияния импульсных помех вероятности пересчитываются:
,
где римп - вероятность импульсной помехи.
Для проверки правильности вычислений можно воспользоваться тем фактом, что данные события образуют полную группу событий и их суммарная вероятность равна единице.
Другие материалы
Разработка технологического процесса производства усилителя мощности
Первым усилителем был, вероятно, прибор
"Аудионс" (Аudions), который построил в 1912 году Ли де Форрест (Lee
De Forest) - изобретатель лампового триода. Его усилитель позволил ...
Тахометр на микроконтроллере
Развитие
микроэлектроники и широкое ее применение в промышленном производстве, в
устройствах и системах управления самыми разнообразными объектами и процессами
является в настоящее врем ...
Проектирование кабельной линии
Железнодорожная сеть нашей страны представляет собой единую,
работающую по общему плану систему, все части которой взаимодействуют друг с
другом. Работа всех звенье ...