Разделы

Построение логарифмической амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик нескорректированной системы

Фазочастотная характеристика разомкнутой квазистационарной нескорректированной системы имеет вид:

При построении логарифмических частотных характеристик принимаем следующие масштабы:

Находим логарифмическую амплитудно-частотную характеристику нескорректированной системы, для чего прологарифмируем выражение (2.2). Получим:

На частотах 0 ≤ ω ≤ 1 пренебрегаем слагаемыми, содержащими ω. А на частотах ω >> 1 пренебрегаем единицей. Тогда логарифмическая амплитудно-частотная характеристика примет вид:

Таким образом, ЛАЧХ представляет ломаную кривую, состоящую из 5-ти прямых, сопрягающихся на частотах перегиба:

¾ 1 декада- 9 см;

¾ 1 см- 10 дб/декаду;

¾ 1 см- 9 градусов.

На оси ординат откладываем kv в децибелах 20lgkv=20lg13,3=22,5 (дб), на оси абцисс откладываем частоты без логарифма.

Первая прямая проходит через точку К=22,5 дб с наклоном -20 дб/дек до первой частоты сопряжения . На частоте сопрягается следующая прямая с наклоном -20 дб/дек по отношению к предыдущей прямой. Эта прямая проводится до второй частоты сопряжения . На частоте сопрягается третья прямая с наклоном +20дб/дек по отношению к предыдущей прямой. Эта прямая проводится до следующей частоты сопряжения , на которой сопрягается четвёртая прямая с наклоном +20дб/дек по отношению к третей прямой. На частоте сопрягается пятая прямая с наклоном -20 дб/дек по отношению к предыдущей прямой с продолжением её в область высоких частот.

Полученная таким образом ломаная кривая представляет собой ЛАЧХ разомкнутой нескорректированной квазистационарной системы, первая прямая проходит с наклоном -20 дб/дек, вторая- -40 дб/дек, третья- -20 дб/дек, четвёртая- -0 дб/дек, пятая- -20 дб/дек.

Фазочастотная характеристика нескорректированной разомкнутой системы строится в тех же координатах согласно выражению:

Первое слагаемое -- это прямая, проходящая параллельно оси частот на расстоянии -.

Второе- пятое слагаемые- тангенсоиды с точками перегиба на частотах сопряжения - для апериодического и для форсирующего звеньев. Алгебраическая сумма ординат всех характеристик даёт фазочастотную характеристику нескорректированной разомкнутой системы.

Для определения запасов устойчивости необходимо:

) точку пересечения суммарной ФЧХ с линией - спроектировать на ЛАЧХ, тогда расстояние проекции этой точки до оси частот будет величиной запаса устойчивости по амплитуде в дб.

) проекция частоты среза на суммарную ФЧХ относительно линии - определяет величину запаса устойчивости по фазе в градусах, если проекция точки находится выше линии -.

Проведённые построения показывают, что система неустойчива как по фазе, так и по амплитуде. С целью достижения заданных показателей строится корректирующее звено.

Другие материалы

Создание простейшего устройства, реагирующего на изменение показаний фотодатчика
Современную микроэлектронику трудно представить без такой важной составляющей, как микроконтроллеры. Микроконтроллеры незаметно завоевали весь мир. В последнее время на помощь человеку п ...

Проектирование электропитания устройств связи и автоматики
Система электропитания стационарных устройств связи и автоматики - сложный комплекс, на который приходится более 40 % количества повреждений и стоимости оборудования. Цель работы ...

Разработка математических моделей, алгоритмов и программного обеспечения для выбора предпочтительных мест установки антенн системы спутниковой навигации
На современных космических аппаратах дистанционного зондирования Земли (КА ДЗЗ - далее для краткости КА)устанавливается аппаратура навигационной системы, которая используется для опреде ...

Копирайт 2020 : www.ordinarytech.ru