Разделы

Расчет коэффициентов обратных модальных связей

Дальнейшее решение поставленной задачи синтеза системы модального управления сводится к совместному решению системы четырех уравнений (4.6), (4.17) относительно неизвестных Получаем систему уравнений:

(4.18)

Для краткости последующих записей и удобства решения введем следующие обозначения:

;

; (4.19)

;

; (4.20)

(4.21)

причем:

(4.22)

Тогда система указанных уравнений принимает вид:

(4.23)

Поскольку в системе (4.23) число уравнений превышает число неизвестных, то необходимо установить условие ее совместности. Для этого из первых трех уравнений определяем

;

; (4.24)

;

Подставляя (2.24) в последнее уравнение системы (4.23) и учитывая (4.22), получаем следующее уравнение совместности:

, (4.25)

которое, после подстановки принятых обозначений (4.21) и (4.22), приводится к виду:

(4.26)

Неполное кубическое уравнение (4.26) решим численно. При этом в дальнейшем будем использовать лишь наименьший положительный корень уравнения, приближенное значение которого определяется по формуле:

(4.27)

(4.28)

где:

= 2,397

= 2,049 (в соответствии с рисунком 2)

Вычисленное согласно (4.28) значение может использоваться лишь в качестве первого (грубого) решения при численных способах решения уравнения (4.26).

Найдем и проверим точное значение корня, которое в силу особенностей уравнения (4.26) всегда будет несколько больше, чем его приближенное значение (4.28).

Определим f1 и f2:

Следовательно:

Определим точное значение Ω0. Предположим, что:

тогда:

Проверим погрешность измерений:

Следовательно принимаем Ω0 = 9,020118

Определив точное значение , оценим ожидаемое время регулирования , которое в соответствии с рис.1 вычислим по формуле:

(4.29),

(4.30)

Величина не превышает указанного в задании значения (0,7 c):

= 0,484473 c < 0,7 c

На основании (4.20) вычисляем величины :

Перейти на страницу: 1 2 3

Другие материалы

Проектные процедуры разработки печатной платы и технология её изготовления
При изготовлении печатных плат, в зависимости от их конструктивных особенностей и масштабов производства применяются различные варианты технологических процессов, в которых используются ...

Схема организации связи на базе технологии плотного волнового мультиплексирования (DWDM) для участка Москва–Казань
С момента изобретения телефона в 1875 году, ставшего отправной точкой в развитии телефонной связи, методов и технологий передачи голоса, прошло сто лет прежде чем в 1975 году появился пе ...

Разработка системы управления пассажирским лифтом
Лифтом называется транспортное устройство прерывного действия, предназначенное для подъёма и спуска людей (грузов) с одного уровня на другой, кабина (платформа) которого перемещается по ...

Копирайт 2019 : www.ordinarytech.ru