Разделы

Коррекция при помощи фильтра с опережением по фазе

Фильтр с опережением по фазе обычно используется для повышения запаса устойчивости и качества регулирования. Его передаточная функция имеет следующий вид:

.(27)

где T2 > T3.

Результирующая передаточная характеристика будет иметь вид:

(28)

(29)

Выберем параметры корректирующих звеньев:

Т1 = Т= 0,1 с

Т2 = 0,05 с

Т3 = 0,0002 с

Рассматривая ЛАЧХ системы с коррекцией в различных диапазонах частот, получаем:

(30)

ФЧХ скорректированной системы будет иметь следующий вид:

(31)

По построенным характеристикам определяем:

- wср = 175 Гц; Dφ = 80°

Анализируя полученные характеристики, можно сделать следующие выводы: Выполняются требования ТЗ по запасоустойчивости (запас устойчивости по фазе 80°, запас устойчивости по амплитуде L®¥).

. ЛАЧХ в области частоты среза имеет наклон -20 дБ/дек, что свидетельствует о малой колебательности системы, а также о ее устойчивости.

РАСЧЕТ С.К.О. ОШИБКИ СЛЕЖЕНИЯ

Зависимость ошибки слежения от времени является случайным процессом, если, по крайней мере, одно из воздействий на систему является случайным процессом. Чаще всего таким воздействием является помеха, поступающая в приемное устройство в сумме с полезным сигналом.

Для описания случайных процессов используют статистические характеристики, такие как мат. ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение. Дисперсией называют средний квадрат отклонения случайной величины от ее среднего значения.

Корень квадратный из дисперсии называется среднеквадратическим отклонением случайной величины от среднего значения.

Для расчета дисперсии ошибки слежения можно воспользоваться частотным методом:

(32)

где Sэ(w) - спектральная плотность мощности помехи n(t), пересчитанной на вход дискриминатора; К(jw) - комплексный коэффициент передачи замкнутой следящей системы.

(33)

При слабой зависимости Sэ(w) от частоты w в пределах полосы пропускания замкнутой следящей системы можно полагать , вынести ее из под знака интеграла и получить:

(34)

где (35)

эквивалентная шумовая полоса линеаризованной следящей системы.

Для сложных систем, имеющих высокий порядок, вычисление этого интеграла становится неудобным из-за громоздкости получающихся выражений. При больших значениях запаса устойчивости по фазе (Dφ > 50°) можно пользоваться приближенным выражением:

(36)

Спектральная плотность Sэ эквивалентной помехи определяется типом и параметрами дискриминатора, а также отношением мощностей сигнала и помехи q2 на выходе линейной части дискриминатора. Обычно для нахождения ее значения необходимо провести анализ помехоустойчивости дискриминатора, т.е. рассмотреть прохождение смеси сигнала и помехи через тракт выбранного дискриминатора. Такая задача является достаточно сложной, поэтому при выполнении настоящей курсовой работы необходимо использовать типовые функциональные схемы дискриминаторов, для которых получены выражения для спектральной плотности Sэ. Спектральная плотность эквивалентной помехи Sэ для фазового дискриминатора при отсутствии помех в опорном канале определяется следующей формулой:

(37)

(38)

Согласно ТЗ, С.К.О. ошибки слежения должно не превышать 20% полуапертуры, т.е.

Очевидно, это требование выполняется.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной курсовой работе была спроектирована система ФАП второго порядка астатизма в соответствии с требованиями технического задания.

На начальном этапе был выбран коэффициент петлевого усиления системы по совокупности трех критериев: по заданному значению динамической ошибки в стационарном режиме, по амплитуде ошибки слежения в стационарном режиме при действии эквивалентной синусоиды с заданными максимальными значениями скорости и ускорения воздействия, а также по максимальному значению ошибки в переходном режиме при скачке скорости воздействия. В результате был выбран коэффициент петлевого усиления Кп = 3500 с-2. Данный коэффициент позволяет с большой вероятностью выполнить условия по точности.

Перейти на страницу: 1 2

Другие материалы

Синтез дискретных устройств
На современном этапе развития научно-технического прогресса повсеместно, во всех отраслях промышленности идет автоматизация производства. Автоматизация производственных п ...

Разработка RTL-модели расширителя линий ввода-вывода микроконтроллера
При проектировании сложных современных устройств используются различные технологии. В настоящее время применение больших интегральных схем (БИС) и сверхбольших интегральных схем (СБИС) ...

Разработка квазиоптимальной, по критерию минимума, вероятности ошибки системы связи
...

Копирайт 2018 : www.ordinarytech.ru