Разделы

Расчет основных параметров системы

Расчет параметров цепи включает в себя: определение передаточной функции системы, расчет логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик, критической частоты и частоты среза, а также запасов устойчивости по амплитуде и фазе.

Исходная система, заданная ТЗ, является системой с астатизмом второго порядка, это значит, что в состав передаточной функции в разомкнутом состоянии входят два интегрирующих звена. Исходная система описывается выражением (14):

(14)

где Кп - петлевое усиление;

Т = 0,1 - заданная постоянная времени.

Построим логарифмическую амплитудную и фазовую частотные характеристики. Для этого запишем общие выражения для этих характеристик:

(15)

В приведенных выражениях - комплексный коэффициент передачи системы в разомкнутом состоянии. Т. е. выражение для Kp(jw) имеет вид:

(16)

После несложных математических преобразований получим формулу для логарифмической амплитудно-частотной характеристики:

(17)

Анализируя полученное выражение можно заключить, что вся ЛАЧХ состоит из двух областей:

(18)

Т.е. она имеет наклон -40 дБ/дек на частотах 0 < w £ 1/T и -60 дБ/дек на частотах w > 1/T. Для ФЧХ формула после еще более простых математических преобразований примет вид:

(19)

Построим ЛАЧХ и ФЧХ (графики приведены в приложении).

Определим частоту среза. Для этого воспользуемся условием:

(20)

Из построенных графиков: wср = 33 Гц

Определим запасы устойчивости по амплитуде и фазе из условий:

(21)

где L(wср) - значение ЛАЧХ при w = wср = 180°.

Определяем по построенным характеристикам:

DL®¥, так как wкр ® 0.

Очевидно, что исходная система не соответствует требованиям технического задания:

- запас по фазе отрицательный;

- наклон ЛАЧХ в области wср равен -60 дБ/дек, что свидетельствует о сильной колебательности и неустойчивости системы.

Таким образом, исходную систему необходимо корректировать.

Другие материалы

Разработка статистической модели и исследование адаптивных алгоритмов защиты от комбинированных помех
моделирование Радиолокация представляет собой отрасль радиотехники, обеспечивающую получение сведений об объектах путем приема и анализа энергетических, пространственно-временн ...

Сетевые анализаторы и анализаторы протоколов сети
Когда-то сетевой мир был очень фрагментированным в том, что касалось стандартов передачи физического и канального уровней; не существовало единого доминирующего стандарта д ...

Разработка устройства ИК-дистанционного управления на канале RC-5 для акустической системы 5.1
Микропроцессоры и производные от них - микроконтроллеры - являются широко распространенным и при этом незаметным элементом инфраструктуры современного общества, основанного на э ...

Копирайт 2018 : www.ordinarytech.ru