Разделы

Характеристики модулированных сигналов

Для передачи полезной информации в технике связи обычно используются модулированные сигналы. Они позволяют решить задачи уплотнения линий связи, электромагнитной совместимости, помехоустойчивости системы. Процесс модуляции является нелинейной операцией и приводит к преобразованию спектра сигнала. При гармоническом сигнале-переносчике это преобразование заключается в том, что спектр полезного сигнала переносится в область несущей частоты в виде двух боковых полос. Если переносчик - импульсная последовательность, то такие боковые полосы расположены в окрестностях каждой гармоники переносчика. Значит, продукты модуляции зависят от полезного сигнала и от вида сигнала - переносчика.

Распространенным видом аналоговой модуляции является амплитудная модуляция (АМ). Под действием полезного сигнала изменяется частота гармонического переносчика. Аналитическая форма записи сигнала АМ следующая:

,(5.1)

где A0 - амплитуда несущей, В;

m - коэффициент глубины модуляции;

w0 - частота , рад/с;

j0 - начальная фаза.

При этом амплитуда сигнала меняется по закону: А0+А0mU(t), и глубина этого изменения зависит от коэффициента глубины модуляции m. В формуле (5,1) и далее под U(t) имеется в виду полезный сигнал.

Рисунок.5.1 - График немодулированного сигнала

Для анализа спектральных характеристик данной импульсной последовательности представим её рядом Фурье, т.о. спектр АМ:

(5.2)

где А0 - амплитуда сигнала;

w0 - несущая частота;

а0 - постоянная составляющая полезного сигнала;

Аn - амплитуды n-й гармоники;

n - номер гармоники;

W1 - частота первой гармоники:

,

jn - фаза n-й гармоники.

Итоговый спектр АМ-сигнала состоит из несущей частоты w0 и двух боковых полос, содержащих комбинацию w0±nW1

Так как формула (5.2) в правой части содержит бесконечную сумму гармонических сигналов, то для практического использования спектр ограничим полосой Dw, ограничение проведём по пяти крайним боковым полосам. Так как при нахождении полосы частот Dw, занимаемой сигналом, не имеет принципиального значения амплитуда несущей частоты поэтому примем А0=0,09 В (данное в задании). Амплитуду полезного сигнала В примем равной уровню логической единицы для серийных микросхем, к которой относится выбранный АЦП.

Представим график модулированного сигнала

Рисунок 5.2 - График модулированного сигнала

График спектра модулированного сигнала представлен на рисунке 5.3

Рисунок 5.3 - Спектр модулированного сигнала

Другие материалы

Разработка математических моделей, алгоритмов и программного обеспечения для выбора предпочтительных мест установки антенн системы спутниковой навигации
На современных космических аппаратах дистанционного зондирования Земли (КА ДЗЗ - далее для краткости КА)устанавливается аппаратура навигационной системы, которая используется для опреде ...

Разработка дискретной системы связи для передачи непрерывных сообщений
На современном этапе развития перед железнодорожным транспортом стоят задачи по увеличению пропускной и провозной способности, грузовых и пассажирских перевозок, уменьшению времени оборо ...

Разработка идентификатора для определения периода доплеровского сигнала
Сигнал - материальный носитель информации, используемый для передачи сообщений в системе связи. Сигналом может быть любой физический процесс, параметры которого изменяются в соответс ...

Копирайт 2021 : www.ordinarytech.ru