Разделы

Расчет характеристик АКФ

Создадим в MATHCAD два вектора Vx и Vy из последовательности нулей и единиц. Далее определим корреляцию, которая в первом случае будет равна 1, так как вектора одинаковы.

Далее необходимо изменить Vy, записав его вновь сдвинув числа на один шаг и вновь определить корреляцию. Значения корреляции представлены в таблице 3.

На основании рассчитанной АКФ необходимо подобрать математическое выражение наиболее полно отражающее реальную зависимость.

Воспользуемся для этого сплайновой аппроксимацией. В MATHCAD функция cspline(Vx,Vy) возвращает значения вторых производных кубического полинома . Далее для каждой искомой точки вычисляется значение с помощью функции interp. Покажем это на нашем примере.

Представим столбцы таблицы 3 как два вектора Vt и Vk.

Таблица 3 - Значения функции корреляции от времени

t

Значение корреляции

0.000

1

3.687e-5

-0.175

7.373e-5

-0.175

1.106e-4

0.161

1.475e-4

-6,993×10-3

1.843e-4

-6,993×10-3

2.212e-4

-6,993×10-3

С помощью функции cspline(Vt,Vk) вычислим вектор вторых производных при приближении к кубическому полиному. Далее построим зависимости АКФ. Аппроксимированные кубическим полиномом и отрезками прямых

На рис 4.2.1 приведены обе зависимости можно сделать вывод о степени приближения кубического полинома и расчетных значений.

Рисунок 4.2.1 - Автокорреляционная функция

Сглаженная АКФ более объективно отражает статистические связи в цифровом сигнале. Спектральные характеристики кодированного сигнала находятся на основании интегрального преобразования Винера-Хинчина. В области действительной переменной имеет вид:

,(4.2)

Здесь korr( - функция корреляции, u - последнее рассчитанное значение .

Другие материалы

Проектирование оперативно технологической связи на сети железнодорожного транспорта
На железнодорожном транспорте Российской Федерации в последнее десятилетие проводится совершенствование структуры управления эксплуатационной деятельностью, заключающееся, в том числе, в ...

Проектирование однофазного стабилизированного источника питания
В современной промышленности широкое применение находят аналоговые и импульсные устройства электронной техники. Они предназначены для организации оперативно-технической связи, для п ...

Разработка принципиальной схемы и конструкции приемного устройства шумоподобных сигналов
Проблема создания широкополосных приемных устройств (ШПУ) с расширенным динамическим диапазоном традиционно является одной из основных задач радиоэлектроники СВЧ. Основной причиной, препятст ...

Копирайт 2021 : www.ordinarytech.ru