Расчет значения петлевого коэффициента по значению динамической ошибки в стационарном режиме

Согласно ТЗ, для ФАП динамическая ошибка не должна превышать 20% значения полуапертуры.

Тогда, динамическая ошибка в стационарном режиме не должна превышать следующего значения:

(1)

С другой стороны:

(2)

Из условия (2) выражаем Кп1 и находим его минимальное значение:

(3)

Расчет значения петлевого усиления по значению амплитуды ошибки слежения в стационарном режиме при действии эквивалентной синусоиды с заданными значениями скорости и ускорения воздействия

Второе условие требует выбора петлевого усиления таким образом, чтобы амплитуда ошибки, вызванной действием гармонического воздействия λ(t), не превышала заданного воздействия. При этом амплитуда Λм эквивалентного динамического воздействия и его частота Ω определяются из системы уравнений (4):

(4)

Амплитуда ошибки слежения в стационарном режиме может быть найдена из выражения:

(5)

так как , то

(6)

По техническому заданию имеем систему второго порядка астатизма, тогда комплексный коэффициент передачи системы в разомкнутом виде выглядит следующим образом:

(7)

Таким образом,

3. Расчет значения петлевого усиления по максимальному значению ошибки в переходном режиме при скачке скорости воздействия

Максимальное значение ошибки в переходном режиме при скачке скорости не должно превышать 50% полуапертуры:

(8)

Выражение для максимального значения ошибки (при значениях запаса устойчивости φзап = 30°…45°) имеет вид:

(9)

Выражаем коэффициент усиления и получаем:

(10)

Выбор коэффициента петлевого усиления

Из полученных значений коэффициентов петлевого усиления выбираем значение не меньше больше, т.е.

(11)

Возьмем: Кп = 3500 с-2

В методических указаниях [1] приведены приближенные выражения для зависимости коэффициента передачи дискриминатора от отношения q2 мощности сигнала к мощности помехи на выходе линейной части приемника, что позволяет записать подобные выражения для коэффициента передачи (добротности) системы ФАП:

, (12)

откуда(13)

где Kп0 - номинальное значение коэффициента передачи, получающееся при высоких значениях q2 или при отсутствии помех.

Другие материалы

Разработка устройства ИК-дистанционного управления на канале RC-5 для акустической системы 5.1
Микропроцессоры и производные от них - микроконтроллеры - являются широко распространенным и при этом незаметным элементом инфраструктуры современного общества, основанного на э ...

Разработка дистанционной следящей системы передачи угла поворота
Дистанционная следящая система передачи угла поворота предназначена для поворота некоторой оси, называемой исполнительной или выходной, осью, по закону, определяемому другой - командной ...

Тахометр на микроконтроллере
Развитие микроэлектроники и широкое ее применение в промышленном производстве, в устройствах и системах управления самыми разнообразными объектами и процессами является в настоящее врем ...