Разделы

Частотные характеристики сигналов

Спектр сигнала (его частотный состав) является важнейшей характеристикой сигнала. Он определяет требования к узлам аппаратуры связи - помехозащищенность, возможность уплотнения.

Спектральная плотность - это характеристика сигнала в частотной области, определяемая прямым преобразованием Фурье:

где U(t) - временная функция сигнала; ω- круговая частота

Одним из важнейших достоинств введенного интегрального преобразования Фурье является то, что решение любой практической задачи может быть перенесено с помощью спектральной плотности из временной области в частотную, и лишь на заключительном этапе расчетов результат вновь переводится во временную область с помощью обратного интегрального преобразования:

Однако в данном курсовом проекте обратное преобразование не используется, задача ограничивается только поиском и анализом спектров сигналов. Для этого рассмотрено несколько свойств спектральной плотности.

Свойство вещественной и мнимой частей спектра состоит в том, что при четной функции U(t) мнимая часть b(ω) = 0, а при нечетной - a(ω) = 0. Это следует непосредственно из интегральных форм.

Свойство линейности выражается в том, что если имеется несколько сигналов Ui(t) и у каждого из них имеется спектральная плотность Fi(jω), то спектральная плотность суммы сигналов равна сумме их спектральных плотностей.

Смещение сигнала во времени. Если предположить, что для сигнала U(t) спектр F(jω) известен. Рассмотрим такой же сигнал, но возникающий с задержкой на t0. Его спектр будет равен:

сигнал частотный дискретизация автокорреляция

Спектральная плотность первого сигнала имеет следующий аналитический вид:

Модуль спектральной плотности первого сигнала находится из текущего аналитического вида спектральной плотности. График модуля спектральной плотности изображён на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3 - Модуль спектральной плотности первого сигнала

Таблица 1.3 - Зависимость модуля спектральной плотности первого сигнала от частоты

S(ω), мкВ/Гц

0

17.391

17.391

17.391

17.391

17.391

17.391

17.391

0

ω·104, рад/с

-2

1

2

3

4

5

6

7

15

Фаза спектральной плотности первого сигнала равна нулю во всем диапазоне частот, поэтому график и таблица значений не приводятся.

Другие материалы

Разработка устройства для приема информации с сигнальных точек системы частотно-диспетчерского контроля
Исключительную роль в создании условий для модернизации, перехода на инновационный путь развития и устойчивого роста национальной экономики играет эффективное функционирование железнодор ...

Разработка компьютерных аналогов схем исследования биполярных транзисторов
В данной работе исследуются возможности применения компьютерного моделирования для изучения характеристик традиционных полупроводниковых приборов. Эта работа фактически позволяет ...

Ррасчет спектра различных сигналов и их энергетических характеристик
В последнее десятилетие ХХ века произошла научно-техническая революция в области транспортной связи, в основе которой лежат два крупных достижения науки середины нашего столетия: общая теория связи и ...

Копирайт 2021 : www.ordinarytech.ru