Разделы

Расчет автокорреляционной функции кодового сигнала

Расчёт АКФ удобнее всего производить в среде МС.

Для этого нужно выписать четыре последовательности кодов, которыми представляется ИКМ-сигнал (номера уровней четырёх выбранных отсчётов в двоичном коде).

Отсчёт 1: 1001010;

Отсчёт 2: 0111011;

Отсчёт 3: 0101100;

Отсчёт 4: 0011101;

Отсюда:

вероятность единицы:

вероятность нуля:

Числовые константы сигнала определим по формулам:

(37)

где Ui - уровень единицы или нуля (для выбранного АЦП уровень единицы составляет 2,4В уровень нуля 0,4 В)

Р(Ui) - вероятность единицы или нуля

Для расчёта АКФ необходимо создать в среде МС семь матриц, у которых число столбцов равно единице, а число строк определяется суммой разрядов четырёх кодовых комбинаций. В данном случае матрицы будут содержать по двадцать восемь строк и будут выглядеть следующим образом:

(38)

В матрице V0 попорядку сверху вниз записаны номера уровней всех четырёх отсчётов отсчётов. Матрица V1 получена сдвигом членов матрицы V1 на один шаг, и т.д.

Это равносильно внесению временного сдвига t на один шаг, т. е. на длительность одного импульса tи.(в данном случае tи = 5,511×10-7 с.)

Далее воспользуемся функцией corr(Vx,Vy) для вычисления значения корреляции.

Данные полученные врезультате расчета занесём в таблицу 4.

Таблица 4 - Результаты расчета корреляции

Временной сдвиг t,мкс

0

0,55

1,10

1,65

2,2

2,76

3,31

Корреляция corr

1,000

-0,149

-0,149

-0,005

-0,149

1,38

-0,149

График АКФ кодового сигнала, построенный по таблице 3.1.1, приведен на рисунке 12.

Рисунок 12 -График АКФ кодового сигнала

На основании рассчитанной АКФ подберём математическое выражение, наиболее полно отражающее реальную зависимость. Для этого воспользуемся методом МС, который называется «сплайн-аппроксимация». Исходная функция АКФ заменяется отрезками кубических полиномов, каждый из которых проходит через три смежные точки. Коэффициенты полиномов рассчитаны так, что первые и вторые производные непрерывны.

В среде МС по данным таблицы 3.1.1 сформируем два вектора - Vt и Vk:

(39)

Другие материалы

Синтез системы управления нестационарным динамическим объектом
синтез нестационарный динамический объект Развитие техники автоматизированного управления связанно с проблемой замены человека в различных звеньях управления производственным процессом. ...

Разработка принципиальной схемы и конструкции приемного устройства шумоподобных сигналов
Проблема создания широкополосных приемных устройств (ШПУ) с расширенным динамическим диапазоном традиционно является одной из основных задач радиоэлектроники СВЧ. Основной причиной, препятст ...

Система фазовой автоподстройки частоты
Объектом курсового проектирования является система фазовой автоподстройки частоты. Целью проектирования является расчет основных параметров системы, удовлетворяющих системе заданных пока ...

Копирайт 2020 : www.ordinarytech.ru