Обоснование выбора порождающих полиномов скредера и сверточного кодера

Скредер может состоять из генераторов ПСП и сумматоров по модулю два. Так как скредер использует логические сигналы на своем входе, то в качестве сумматора по модулю два используется логическое устройство - исключающее ИЛИ.

Для составления схем генераторов ПСП в задании дан порождающий полином g (x). Он представлен в десятичной системе исчисления. Поэтому представим десятичное число двоичным и запишем для него полином:

(30)

где - значения разрядов двоичного числа 0 или 1.

(10) =1010111 (2)

Докажем, что полином порождающий. Для этого разделим на и получим проверочный полином

(31)

Если результат деление получается без остатка, то полином порождающий, а - проверочный.

Определим общее количество разрядов кода по формуле:

, (32)

где r - старшая степень порождающего полинома.

Запишем десятичное число 87 в двоичной системе 2=1010111, а затем полиномом .

Тогда X64-1 делим на полином в полиномиальной двоичной форме. Знак минус можно поменять на плюс, так как это двоичная система:

X63-1/X6+X4+X2+X+1 = X57+X55+X52+X49+X48+X45+X43+X42+X36+X34+ +X31+X28+X27+X24+X22+X21+X15+X13+X10+X7+X6+X3+X+1

Полином поделился нацело без остатка. Следовательно, полином - порождающий. Можно приступать к построению генератора ПСП.

Другие материалы

Расчет характеристик сигналов и каналов связи
Управление территориально разобщёнными объектами на всех уровнях осуществляется передачей сообщений разнообразными электрическими сигналами с широким использованием передачи информации. Совершенствов ...

Спутниковая связь
Спу́тниковая свя́зь - один из видов космической радиосвязи, основанный на использовании искусственных спутников земли в качестве ретрансляторов. Спутниковая связь осуществляет ...

Проектирование междугородной магистрали между Пензой и Самарой с использованием оптического кабеля
Требуется спроектировать оптическую кабельную магистраль между городами Пензой и Самарой. Передача данных по оптоволоконным кабелям ВОЛС имеет целый ряд преимуществ над ...