Разделы

Расчёт спектральных характеристик сигнала

Под спектром непериодического сигнала понимают функцию частоты , которую получают на основе прямого преобразования Фурье вида:

(1.1)

Модуль спектральной функции

(1.2)

называют спектром сигнала или спектральной плотностью сигнала.

Аналитическая запись задаваемых сигналов во временной области имеет вид:

1. Колоколообразный сигнал рис. 1.1

(1.3)

где В, .

1. Колоколообразный затухающий сигнал рис 1.2.

(1.4)

где В, [2p/с]´103 с

1. Экспоненциальный сигнал рис 1.3.

;(1.5)

где В, с

Определим спектральную плотность для каждого сигала, подставив формулу Эйлера:

(1.6)

в (1.1), получим преобразование Фурье вида:

(1.7)

где,

Запишем спектральную функцию для сигнала . По формуле (1.7), получим:

(1.8)

Модуль спектральной плотности:

(1.9)

Фазовая характеристика в данном случае отсутствует , так как функция чётная (см. свойства интегралов чётных и нечётных функций).

График спектра сигнала представлен на рис 1.4.

Определим спектр сигнала по формуле (1.7), учитывая свойства интегралов от чётных и нечётных функций, т.е. , получим:

(1.10)

В свою очередь

(1.11)

Фазовая характеристика в данном случае отсутствует , так как функция чётная (см. свойства интегралов чётных и нечётных функций).

График спектра сигнала представлен на рис. 1.5

Запишем спектральную функцию для сигнала . По формуле (1.7), учитывая свойства интегралов от чётных и нечётных функций, т.е. , получим

(1.12)

Таким образом, модуль спектральной плотности третьего сигнала

(1.13)

Фазовая характеристика в данном случае отсутствует , так как функция чётная (см. свойства интегралов чётных и нечётных функций).

График спектра сигнала представлен на рис. 1.6

Другие материалы

Разработка декодера инверсного кода
В настоящее время широкое применение нашли цифровые телемеханические системы, в которых измеряемая величина передается в виде определенной кодовой комбинации. Цифровые методы передачи ин ...

Создание закладного устройства передающего сигналы с амплитудной модуляцией
В век информации, когда действует принцип - кто владеет информацией, тот владеет миром, желающих таким образом овладеть миром предостаточно, а значит, существует устойчивый спрос на информацию, получе ...

Разработка территориальной модели и электрической схемы блока сети сухопутной подвижной службы
В современном мире подвижная связь играет очень важную, незаменимую роль. Мобильной связью пользуются люди совершенно разных профессий для решения абсолютно разных задач. Сотовая связь, ...

Копирайт 2020 : www.ordinarytech.ru