Разделы

Расчёт спектральных характеристик сигнала

Под спектром непериодического сигнала понимают функцию частоты , которую получают на основе прямого преобразования Фурье вида:

(1.1)

Модуль спектральной функции

(1.2)

называют спектром сигнала или спектральной плотностью сигнала.

Аналитическая запись задаваемых сигналов во временной области имеет вид:

1. Колоколообразный сигнал рис. 1.1

(1.3)

где В, .

1. Колоколообразный затухающий сигнал рис 1.2.

(1.4)

где В, [2p/с]´103 с

1. Экспоненциальный сигнал рис 1.3.

;(1.5)

где В, с

Определим спектральную плотность для каждого сигала, подставив формулу Эйлера:

(1.6)

в (1.1), получим преобразование Фурье вида:

(1.7)

где,

Запишем спектральную функцию для сигнала . По формуле (1.7), получим:

(1.8)

Модуль спектральной плотности:

(1.9)

Фазовая характеристика в данном случае отсутствует , так как функция чётная (см. свойства интегралов чётных и нечётных функций).

График спектра сигнала представлен на рис 1.4.

Определим спектр сигнала по формуле (1.7), учитывая свойства интегралов от чётных и нечётных функций, т.е. , получим:

(1.10)

В свою очередь

(1.11)

Фазовая характеристика в данном случае отсутствует , так как функция чётная (см. свойства интегралов чётных и нечётных функций).

График спектра сигнала представлен на рис. 1.5

Запишем спектральную функцию для сигнала . По формуле (1.7), учитывая свойства интегралов от чётных и нечётных функций, т.е. , получим

(1.12)

Таким образом, модуль спектральной плотности третьего сигнала

(1.13)

Фазовая характеристика в данном случае отсутствует , так как функция чётная (см. свойства интегралов чётных и нечётных функций).

График спектра сигнала представлен на рис. 1.6

Другие материалы

Разработка перспективного источника питания
Для устойчивой работы устройств электроники необходимо наличие стабилизированных источников питания. Формирование этих напряжений осуществляется блоками питания. Работа блоков питания по ...

Разработка методики расчета и программы для исследования параболической антенны с полосковым облучателем
В данной дипломной работе было целью разработка методики расчета и программы для исследования параболической антенны с полосковым облучателем. Назначение антенны - прием передач спутнико ...

Проектирование кабельных сетей на перегоне и станции
На железнодорожном транспорте используются самые различные устройства автоматики, телемеханики и связи. Четкое и бесперебойное функционирование этих устройств в значительной степени зави ...

Копирайт 2020 : www.ordinarytech.ru