Разделы

Определение минимального соотношения сигнал-шум на выходе фотоприемного устройства (SNR)

Исходя из заданного допустимого коэффициента ошибок (BER), определим минимально необходимое соотношение сигнал-шум на выходе фотоприемного устройства (SNR).

Операция принятия решения (стробирования), в принципе очень простая, усложняется из-за искажения сигнала на выходе. Это происходит по двум причинам:

1) Из-за ограниченной полосы пропускания приемника и линии связи. Форма принимаемого импульса отличается от прямоугольной формы передаваемого импульса. Наблюдаются хвосты импульса вне рабочего промежутка времени и наползание на соседние импульсы - так называемая межсимвольная помеха.

2) На полезный сигнал накладывается паразитное напряжение случайного шума, мгновенная амплитуда которого может быть сравнима с порогом.

На практике обычно нельзя уменьшить влияние обоих эффектов одновременно. Но на самом деле влияние последнего фактора достаточно мало по сравнению с влиянием шума, и в расчетах им можно пренебречь.

Искажение сигнала, в особенности шумом, приводит к принятию ошибочных решений и поступлению к получателю некоторого числа ложных сигналов в двоичной форме. Качество восстановленного сообщения характеризуется коэффициентом ошибок, под которым понимают отношение числа ложных битов на выходе приемника к полному числу полученных битов.

Предположим, что напряжение сигнала - это случайная величина с гауссовым законом распределения и стандартным отклонением . Она центрирована на u, когда излучается символ «1», и на нуле при передаче «0». Поэтому условная вероятность приема символа «0» при передаче символа «1» будет равна вероятности того, что напряжение на выходе приемника будет ниже порога .

Следовательно, выражение для этой вероятности имеет вид:

[1, стр. 375]

Аналогично условная вероятность приема символа «1», когда передается символ «0», равна:

[1, стр. 375]

С помощью замены переменной:

[1, стр. 375] (1)

[1, стр. 375], (2) где

- дополнительная функция ошибок.

Символы «1» и «0» считаются равновероятными, значит полная вероятность ошибки, равна:

Учитывая, что вероятность ошибки одинакова для каждого символа:

С учетом (1) и (2), это выражение дает следующее значение порога:

Выражение для вероятности ошибки примет вид:

, где

Введение параметра Q оправдано, так как его величина пропорциональна SNR, определяемому обычно для цифровых систем связи как отношение максимального напряжения сигнала к действующему значению напряжения шума.

[1, стр. 376]

Определим минимально необходимое отношение сигнал-шум на выходе фотоприемного устройства:

Для точности определения, используем математический пакет MathCad:

Графическое изображение функции P(Q)=BER(Q).

С помощью графического изображения BER(Q), учитывая, что , определим параметр Q:

Q=6

Из формулы

Получаем, что минимально необходимое отношение сигнал-шум на выходе фотоприемного устройства .

Другие материалы

Создание лабораторного стенда для изучения аналого-цифрового преобразователя (АЦП) на основе промышленного микроконтроллера
Тема данной бакалаврской работы - создание лабораторного стенда для изучения аналого-цифрового преобразователя (АЦП) на основе промышленного микроконтроллера (МК). Разработка является ак ...

Система фазовой автоподстройки частоты
Объектом курсового проектирования является система фазовой автоподстройки частоты. Целью проектирования является расчет основных параметров системы, удовлетворяющих системе заданных пока ...

Разработка технологии ремонта и регулировки модуля кадровой и строчной развертки телевизора Thomson
В 1908 году Алан Арчибальд Кэмпбелл-Свинтон, член Королевского общества (Великобритания), опубликовал письмо в научном журнале Nature, в которой он описал, как "далекие электрического ...

Копирайт 2020 : www.ordinarytech.ru