Разделы

Выделение областей устойчивости (D - разбиение)

Разбиение пространства коэффициентов на области соответствует числу правых корней, называемых D - разбиением. Особый интерес представляет D (0), которое соответствует характеристическому уравнению с полным отсутствием правых корней. Такая область и называется областью устойчивости.

Граница D - разбиения в плоскости коэффициентов характеристического уравнения является отображением мнимой оси на комплексной плоскости корней этого уравнения.

- разбиение широко применяется для построения областей устойчивости линейных систем в плоскости двух параметров, если интересующие нас параметры входят в коэффициенты характеристического уравнения линейно.

Проведем D-разбиение по двум параметрам. Для этого в характеристическом уравнении произведем замену оператора р

на j.

Найдем передаточную функцию всей системы:

;

;

;

;

;

;

;

После преобразований получим:

;

;

;

.

Далее, собирая коэффициенты при одинаковых степенях рполучим:

Выделим действительную и мнимую части:

;

.

Выразим из мнимой части К:

;

Подставим К в действительную часть и выразим его:

.

Рис.3.2.1 D - разбиение.

Другие материалы

Проектирование электронного блока в типовом корпусе
Для обеспечения нормального функционирования электронных устройств, прежде всего, необходимы источники энергии, которые называют источниками питания. Для этой цели в большинстве случаев ...

Разработка и обеспечение безопасности сети широкополосного доступа по технологии FTTB в жилом районе города Ижевска
С бурным развитием телекоммуникаций в современном мире общество неуклонное идет к усложнению взаимосвязи между различными звеньями производства, увеличение информационных потоков в техн ...

Расчёт характеристик сигналов и каналов связи
На современном этапе развития перед железнодорожным транспортом стоят задачи по увеличению пропускной и провозной способности, грузовых и пассажирских перевозок, уменьшению времени оборотов вагонов и ...

Копирайт 2019 : www.ordinarytech.ru