Разделы

Анализ устойчивости по логарифмическим кривым

В инженерной практике широкое применение получил анализ устойчивости системы автоматического регулирования, основанный на применении логарифмических частотных характеристик разомкнутой системы. Это обусловлено прежде всего тем, что построение логарифмических частотных характеристик разомкнутых систем, особенно асимптотических ЛАЧХ, значительно проще, чем построение годографа амплитудно-фазовых характеристик.

Для того, чтобы система автоматического регулирования была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы разность между числом положительных и отрицательных переходов ЛФЧ характеристикой прямых ± (2i+1), i=0,1,2 во всех областях, где ЛАЧХ положительна, была равна l/2 (l - число правых корней характеристического уравнения разомкнутой системы.

Передаточная функция разомкнутой САР имеет вид:

.

Построим ЛАЧХ по следующим точкам:

.

Построим ЛФЧХ по формуле, изменяя w от 0 до ∞:

Рис.2.3.3 Критерий Найквиста по логарифмическим кривым.

Значение запаса по фазе и запаса по модулю по логарифмическим кривым отличается от значений по критерию Найквиста ввиду некоторых допущений, таких как: строится не истинная логарифмическая кривая, а асимптотическая.

Показатели качества исходной системы

Показатели качества

Задано

Получено

Статическая точность

1%

7,072%

Время регулирования

1,5462

2,391

Запас по модулю

L=6-8 дБ

6

Запас по фазе

γ=30-50є

30,18є

Другие материалы

Разработка RTL-модели расширителя линий ввода-вывода микроконтроллера
При проектировании сложных современных устройств используются различные технологии. В настоящее время применение больших интегральных схем (БИС) и сверхбольших интегральных схем (СБИС) ...

Разработка квазиоптимальной, по критерию минимума, вероятности ошибки системы связи
...

Создание простейшего устройства, реагирующего на изменение показаний фотодатчика
Современную микроэлектронику трудно представить без такой важной составляющей, как микроконтроллеры. Микроконтроллеры незаметно завоевали весь мир. В последнее время на помощь человеку п ...

Копирайт 2019 : www.ordinarytech.ru