Разделы

Определение характеристик САР с учетом запаса по модулю (критерий Найквиста)

Этот частотный критерий устойчивости, разработанный в 1932 г. Американским ученым Г. Найквистом, позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по виду амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы. Одним из достоинств критерия Найквиста является то, что он может быть применен и в тех практически важных случаях, когда неизвестны уравнения некоторых звеньев системы либо даже когда неизвестно уравнение всей разомкнутой системы в целом, но АФЧХ разомкнутой системы может быть получена экспериментально. Кроме того он позволяет довольно просто исследовать устойчивость системы с запаздыванием (запас по фазе).

С ростом коэффициента усиления разомкнутой системы модуль амплитудно-фазовой характеристики также растет и при некотором коэффициенте усиления К=Ккрит, называемого критическим коэффициентом усиления, АФЧХ пройдет через точку (-1, j0), т.е. система будет на границе устойчивости. При К>Ккрит система будет неустойчива. Для того чтобы система была устойчивой разделим Ккрит на величину Z=2,5.

ПФ САР в разомкнутом виде:

,

где (Z = 2 - 2,5).

Для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ устойчивой или нейтральной разомкнутой системы не охватывала точку с координатой (-1,j0).

Или для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ неустойчивой разомкнутой системы, охватывала 0,5m раз точку с координатой (-1, j0) в положительном направлении, где m - число правых корней ХУ разомкнутой системы.

АФЧХ разомкнутой системы:

;

ФЧХ - - представляет собой разность аргументов числителя и знаменателя.

.

Рис.2.3.1 Годограф по критерию Найквиста для определения запасов устойчивости

Рис.2.3.2 Годограф по Найквисту для определения коэффициента колебательности М. При M=1,535

,.

Другие материалы

Создание простейшего устройства, реагирующего на изменение показаний фотодатчика
Современную микроэлектронику трудно представить без такой важной составляющей, как микроконтроллеры. Микроконтроллеры незаметно завоевали весь мир. В последнее время на помощь человеку п ...

Разработка приборного оснащения беспилотных летательных аппаратов для контроля санитарно-гигиенических характеристик атмосферного воздуха в приповерхностном слое
Большие объемы выбросов вредных веществ в атмосферу приводят к её интенсивному загрязнению, поэтому вопросы мониторинга загрязнений являются особо важными. Особую сложность представляет ...

Спутниковая связь
Спу́тниковая свя́зь - один из видов космической радиосвязи, основанный на использовании искусственных спутников земли в качестве ретрансляторов. Спутниковая связь осуществляет ...

Копирайт 2019 : www.ordinarytech.ru