Разделы

Определение характеристик САР с учетом запаса по модулю (критерий Найквиста)

Этот частотный критерий устойчивости, разработанный в 1932 г. Американским ученым Г. Найквистом, позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по виду амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы. Одним из достоинств критерия Найквиста является то, что он может быть применен и в тех практически важных случаях, когда неизвестны уравнения некоторых звеньев системы либо даже когда неизвестно уравнение всей разомкнутой системы в целом, но АФЧХ разомкнутой системы может быть получена экспериментально. Кроме того он позволяет довольно просто исследовать устойчивость системы с запаздыванием (запас по фазе).

С ростом коэффициента усиления разомкнутой системы модуль амплитудно-фазовой характеристики также растет и при некотором коэффициенте усиления К=Ккрит, называемого критическим коэффициентом усиления, АФЧХ пройдет через точку (-1, j0), т.е. система будет на границе устойчивости. При К>Ккрит система будет неустойчива. Для того чтобы система была устойчивой разделим Ккрит на величину Z=2,5.

ПФ САР в разомкнутом виде:

,

где (Z = 2 - 2,5).

Для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ устойчивой или нейтральной разомкнутой системы не охватывала точку с координатой (-1,j0).

Или для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ неустойчивой разомкнутой системы, охватывала 0,5m раз точку с координатой (-1, j0) в положительном направлении, где m - число правых корней ХУ разомкнутой системы.

АФЧХ разомкнутой системы:

;

ФЧХ - - представляет собой разность аргументов числителя и знаменателя.

.

Рис.2.3.1 Годограф по критерию Найквиста для определения запасов устойчивости

Рис.2.3.2 Годограф по Найквисту для определения коэффициента колебательности М. При M=1,535

,.

Другие материалы

Система фазовой автоподстройки частоты
Объектом курсового проектирования является система фазовой автоподстройки частоты. Целью проектирования является расчет основных параметров системы, удовлетворяющих системе заданных пока ...

Синтез автоматической системы передачи кодированных сигналов
генератор автомат Современный мир уже сложно представить без систем автоматики, телемеханики и связи. Человечество с каждым годом наращивает объемы интеграции автоматических систем в повседневный быт ...

Проектирование кабельной линии АТ и С на участке железной дороги Армавир-Шедок
Главная задача, поставленная перед железнодорожным транспортом, обеспечение всевозрастающей потребности народного хозяйства в перевозках, повышение скоростей и безопасности движе ...

Копирайт 2019 : www.ordinarytech.ru