Разделы

Критерий Михайлова

Для того чтобы система автоматического управления была устойчива, необхдима и достаточно, чтобы вектор кривой Михайлова С(jω) при 0 < ω < ∞ повернулся, нигде не обращаясь в нуль, вокруг начала координат против часовой стрелки на угол πn/2, где n -порядок характеристического уравнения. [1, стр.141]

Построим годограф выражения на комплексной плоскости (X), .

Рис. 8. Кривая (годограф) Михайлова

Вывод: система устойчива, так как годограф Михайлова проходит число квадрантов, равное порядку уравнения системы, т.е. 3.

Проверка САУ на устойчивость, используя критерий устойчивости Найквиста на основе ЛАЧХ:

Критерий Найквиста:

Для того чтобы система автоматического управления была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы разность между числом положительных и отрицательных переходов логарифмической фазочастотной характеристикой прямых ±π(2i+1), где i = 0,1,2, . во всех областях, где логарифметическая амплитудно-частотная характеристика положительна L(ω)>0, была равна l/2, где l - число правых корней характеристического уравнения разомкнутой системы.[1, стр.154]

Или:

Если разомкнутая система автоматического управления устойчива, то замкнутая система автоматического управления будет устойчива, то, для того чтобы замкнутая система автоматического управления была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системыW(j) при изменении частоты от 0 до охватывала точку (-1,j0) в положительном направлении l/2 раз, гдеl- число правых корней характеристического уравнения разомкнутой системы. [1, стр.147]

Структурная схема разомкнутой системы:

Рис.

Характеристическое уравнение системы:

Корни характеристического уравнения:

Вывод: все корни характеристического уравнения расположены слева от мнимой оси, следовательно, разомкнутая система устойчива иl = 0.

Анализируем эту схему мы получим еёАФЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ:

Рис. 9. АФЧХ разомкнутой системы

Вывод: по графику видно, чтоАФЧХ разомкнутой системы не охватывает точку (-1,0), следовательно, система устойчива.

Рис. 10. ЛАЧХ, ЛФЧХ разомкнутой системы.

Вывод: по графику видно, что на частотах, где , ФЧХ не пересекает прямую, параллельную оси абсцисс и проходящую через значение (), следовательно, система устойчива.

Перейти на страницу: 1 2

Другие материалы

Реконструкция СТС Барун-Хемчикского района Республики Тыва на базе цифровой АТСЭ Квант-Е
В нашей стране проводится большая работа по развитию и автоматизации сельской телефонной связи. Широкое развитие сельской телефонной сети (СТС) страны возможно только на основе полной а ...

Синтез системы управления нестационарным динамическим объектом
синтез нестационарный динамический объект Развитие техники автоматизированного управления связанно с проблемой замены человека в различных звеньях управления производственным процессом. ...

Синтез автоматической системы передачи кодированных сигналов
генератор автомат Современный мир уже сложно представить без систем автоматики, телемеханики и связи. Человечество с каждым годом наращивает объемы интеграции автоматических систем в повседневный быт ...

Копирайт 2021 : www.ordinarytech.ru