Разделы

Определение предельного запаса усиления системы по условиям устойчивости (критерий Гурвица)

Критерий Гурвица позволяет установить, устойчива система или нет, по результатам алгебраических действий над корнями характеристического уравнения. Условия, устанавливающие факт отрицательных вещественных корней, и будут являться критериями устойчивости.

Характеристическое уравнение: Вещественные части корней будут отрицательными, если все коэффициенты уравнения и диагональные миноры главного определителя будут положительными. Главный определитель составляется так, что по главной диагонали выписываются коэффициенты уравнения начиная с а1 в возрастающем порядке до а4.

От каждого коэффициента главной диагонали по вертикали вверх выписываются коэффициенты с возрастающими и вниз - с убывающими индексами. Места в матрице коэффициентов с индексами больше 4 и меньше 0 заполняются нулями.

Главный определитель:

.

Условия Гурвица:

Определитель Δ2 может быть положительным лишь при условии Δ1>0 Поэтому условие устойчивости будет выражено соотношением:

.

Для определения Ккрит примем b0=1+ Ккрит и решим уравнение:

Другие материалы

Разработка схемы одноразрядного сумматора на логических элементах
Цифровая электроника в настоящее время все более и более вытесняет традиционную аналоговую. Ведущие фирмы, производящие самую разную электронную аппаратуру, все чаще заявляют о полном п ...

Синтез цифрового конечного автомата Мура
Расчет задания Вариант № 37 Задания были рассчитаны с помощью формул: Тип автомата: NВ mod 2 Входные слова: NВ mod 13 Выходные слова: NВ mod 23 Выбор базиса: ...

Проектирование кабельной линии
Железнодорожная сеть нашей страны представляет собой единую, работающую по общему плану систему, все части которой взаимодействуют друг с другом. Работа всех звенье ...

Копирайт 2019 : www.ordinarytech.ru