Разделы

Определение предельного запаса усиления системы по условиям устойчивости (критерий Гурвица)

Критерий Гурвица позволяет установить, устойчива система или нет, по результатам алгебраических действий над корнями характеристического уравнения. Условия, устанавливающие факт отрицательных вещественных корней, и будут являться критериями устойчивости.

Характеристическое уравнение: Вещественные части корней будут отрицательными, если все коэффициенты уравнения и диагональные миноры главного определителя будут положительными. Главный определитель составляется так, что по главной диагонали выписываются коэффициенты уравнения начиная с а1 в возрастающем порядке до а4.

От каждого коэффициента главной диагонали по вертикали вверх выписываются коэффициенты с возрастающими и вниз - с убывающими индексами. Места в матрице коэффициентов с индексами больше 4 и меньше 0 заполняются нулями.

Главный определитель:

.

Условия Гурвица:

Определитель Δ2 может быть положительным лишь при условии Δ1>0 Поэтому условие устойчивости будет выражено соотношением:

.

Для определения Ккрит примем b0=1+ Ккрит и решим уравнение:

Другие материалы

Расчёт характеристик сигналов и каналов связи
На современном этапе развития перед железнодорожным транспортом стоят задачи по увеличению пропускной и провозной способности, грузовых и пассажирских перевозок, уменьшению времени оборотов вагонов и ...

Разработка статистической модели и исследование адаптивных алгоритмов защиты от комбинированных помех
моделирование Радиолокация представляет собой отрасль радиотехники, обеспечивающую получение сведений об объектах путем приема и анализа энергетических, пространственно-временн ...

Разработка и обеспечение безопасности сети широкополосного доступа по технологии FTTB в жилом районе города Ижевска
С бурным развитием телекоммуникаций в современном мире общество неуклонное идет к усложнению взаимосвязи между различными звеньями производства, увеличение информационных потоков в техн ...

Копирайт 2019 : www.ordinarytech.ru