Разделы

Определение предельного запаса усиления системы по условиям устойчивости (критерий Гурвица)

Критерий Гурвица позволяет установить, устойчива система или нет, по результатам алгебраических действий над корнями характеристического уравнения. Условия, устанавливающие факт отрицательных вещественных корней, и будут являться критериями устойчивости.

Характеристическое уравнение: Вещественные части корней будут отрицательными, если все коэффициенты уравнения и диагональные миноры главного определителя будут положительными. Главный определитель составляется так, что по главной диагонали выписываются коэффициенты уравнения начиная с а1 в возрастающем порядке до а4.

От каждого коэффициента главной диагонали по вертикали вверх выписываются коэффициенты с возрастающими и вниз - с убывающими индексами. Места в матрице коэффициентов с индексами больше 4 и меньше 0 заполняются нулями.

Главный определитель:

.

Условия Гурвица:

Определитель Δ2 может быть положительным лишь при условии Δ1>0 Поэтому условие устойчивости будет выражено соотношением:

.

Для определения Ккрит примем b0=1+ Ккрит и решим уравнение:

Другие материалы

Проектирования цифровой АТС, обслуживающей железнодорожные станции
Цель работы: получение навыков проектирования цифровой АТС с услугами ASDN. В данном проекте производится проектирование станции, обслуживающей железнодорожные станции, узловые станци ...

Разработка цифрового термометра
Измерение, контроль и регулирование температуры является одной из неотъемлемых и важных задач в современном мире. Такая задача стоит и перед промышленностью, и перед сельским хозяйством, ...

Сетевые анализаторы и анализаторы протоколов сети
Когда-то сетевой мир был очень фрагментированным в том, что касалось стандартов передачи физического и канального уровней; не существовало единого доминирующего стандарта д ...

Копирайт 2019 : www.ordinarytech.ru